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【题目】如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，求∠DAF的度数．
参考答案：
【答案】∠DAF=20°.
【解析】
先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF的度数，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．
解：∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-76°=68°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=
×68°=34°，
∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，
∵AF⊥BC，
∴∠AFD=90°，
∴∠DAF=180°-∠ADC-∠AFD=180°-70°-90°=20°．
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查看答案和解析>>【题目】为了解学生体育活动的情况，学校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的不完整的统计图．请根据统计图中信息解答以下问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）①请补全图1并标上数据，
②图2中x=__________% ；
（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为__________．
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）如图，在方格纸中先通过________，由图形A得到图形B，再由图形B先________（怎样平移），再________（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
（2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是________；
（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是________；
（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是________； 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（ ）
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④
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查看答案和解析>>【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
月份
用水量(m3)
收费(元)
3
5
7.5
4
9
27
(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；
(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作
y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若，
求点F的坐标．
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