【题目】如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为__________．

参考答案：

【答案】80°

【解析】如图,

，

∵∠BDC=140°，

∴∠1+∠2=180°140°=40°，

∵∠BGC=110°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°110°=70°，

∴∠3+∠4=70°40°=30°，

∵BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，

∴∠3=∠5，∠4=∠6，

又∵∠3+∠4=30°，

∴∠5+∠6=30°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠5+∠6)=70°+30°=100°

∴∠A=180°100°=80°.

故填80°

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