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【题目】2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为_____．
参考答案：
【答案】25
【解析】
根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．
∵大正方形的面积是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，
∵直角三角形的面积是
=3，
又∵直角三角形的面积是
ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．
故答案为：25．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知抛物线y=
x2—1与x轴交于A、B两点，顶点为C．（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P为抛物线上的一点，且S△APC=2，求点P的坐标；
（3）如图2，P（﹣2，﹣2），直线BD交抛物线于D，交y轴于M，连DP交抛物线于E，连BE交y轴于N，求CM ON的值．
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】新合作超市最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖山20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：
实际每个售出价格与标准的差值（单位：元）
+3
-1
+2
+1
个数
5
4
6
5
（1）这个超市今天卖出玩具的平均价格是多少？
（2）这个超市今天卖出的玩具赚了多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．
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查看答案和解析>>【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩x（分）
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
2
5
a
b
乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5
c
乙小区
83.5
d
80
应用数据
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．
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查看答案和解析>>【题目】在学习绝对值后，我们知道，
表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而
，即
表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：
表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；
，所以
表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为
.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________.
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）；满足
的x的值为________；（3）试求
的最小值.
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