Question

【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

成绩x（分）	60≤x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
甲小区	2	5	a	b
乙小区	3	7	5	5

分析数据

统计量	平均数	中位数	众数
甲小区	85.75	87.5	c
乙小区	83.5	d	80

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝5，c＝90，d＝82.5；（2）估计甲小区成绩大于90分的人数是200人；（3）甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由见解析

【解析】

（1）根据众数和平均数的定义即可得出答案；

（2）用800乘以甲小区成绩大于90分的百分比即可得出答案；

（3）比较甲乙两个小区的众数、中位数和平均数即可得出答案．

解：（1）a＝8，b＝5，

甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c＝90．

中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，

由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为（80+85）÷2＝82．5，

因此d＝82．5．

（2）800×＝200（人）．

答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200人．

（3）根据（1）中数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是：甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．

故答案为：8，5，90，82．5；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．