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【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上． 
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
参考答案：
【答案】
（1）解：因为二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（﹣3，0），D（﹣2，﹣3），所以 
，
解得 
．
所以一次函数解析式为y=x2+2x﹣3
（2）解：∵抛物线对称轴x=﹣1，D（﹣2，﹣3），C（0，﹣3），
∴C、D关于x轴对称，连接AC与对称轴的交点就是点P，
此时PA+PD=PA+PC=AC= 
= 
=3 
（3）解：设点P坐标（m，m2+2m﹣3），
令y=0，x2+2x﹣3=0，
x=﹣3或1，
∴点B坐标（1，0），
∴AB=4
∵S△PAB=6，
∴ 
4|m2+2m﹣3|=6，
∴m2+2m﹣6=0，m2+2m=0，
∴m=0或﹣2或1+ 
或1﹣ ．
∴点P坐标为（0，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（1+ ，3）或（1﹣ ，3）．
【解析】（1）把A、D两点坐标代入二次函数y=x2+bx+c，解方程组即可解决．（2）利用轴对称找到点P，用勾股定理即可解决．（3）根据三角形面积公式，列出方程即可解决．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数图象如图所示，根据图象可得：
（1）抛物线顶点坐标；
（2）对称轴为
（3）当x=时，y有最大值是；
（4）当时，y随着x得增大而增大．
（5）当时，y＞0． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.（1）求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出kx+b-
＜0时x的取值范围;(3)求△AOB的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△OAM的面积S；
(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．
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查看答案和解析>>【题目】洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：
每袋与标准质量的差值（斤）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？
（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？
（3）求这20袋洋芋的总质量．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A(－4，
)，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。
(1)、根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)、求一次函数解析式及m的值；
(3)、P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线y＝
在第一象限内交于点C(1，m)．(1)求m和n的值；
(2)过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y＝
交于点P，Q，求△APQ的面积．
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