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【题目】如图，一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△OAM的面积S；
(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．
参考答案：
【答案】（1）y=
；y＝－x＋5（2）2（3）（0，
）
【解析】（1）根据待定系数法分别求出反比例函数与一次函数解析式即可；
（2）根据反比例函数的性质，xy=k＜直接求出面积即可；
（3）作点A关于y轴的对称点N，则N（-1，4），连接BN交y轴于点P，点P即为所求．
（1）将B（4，1）代入y＝
得：1＝
，
∴k=4，
∴y＝，
将B（4，1）代入y=mx+5，
得：1=4m+5，
∴m=-1，
∴y=-x+5，
（2）在y＝中，令x=1，
解得y=4，
∴A（1，4），
∴S=
×1×4=2，（6分）
（3）作点A关于y轴的对称点N，则N（-1，4），
连接BN交y轴于点P，点P即为所求．
设直线BN的关系式为y=kx+b，
由
，得
，
∴y＝
x+，
∴P（0，）
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查看答案和解析>>【题目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=
，b=
，求(2)中式子的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数图象如图所示，根据图象可得：
（1）抛物线顶点坐标；
（2）对称轴为
（3）当x=时，y有最大值是；
（4）当时，y随着x得增大而增大．
（5）当时，y＞0． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.（1）求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出kx+b-
＜0时x的取值范围;(3)求△AOB的面积.
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查看答案和解析>>【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：
每袋与标准质量的差值（斤）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？
（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？
（3）求这20袋洋芋的总质量．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A(－4，
)，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。
(1)、根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)、求一次函数解析式及m的值；
(3)、P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。
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