Question

【题目】已知函数图象如图所示，根据图象可得：

（1）抛物线顶点坐标；
（2）对称轴为
（3）当x=时，y有最大值是；
（4）当时，y随着x得增大而增大．
（5）当时，y＞0．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣3，2）
（2）x=﹣3
（3）-3；2
（4）x＜﹣3
（5）﹣5＜x＜﹣1
【解析】解：（1）∵抛物线与x轴交于点（﹣5，0），（﹣1，0），
∴顶点横坐标为 =﹣3，
由图可知顶点纵坐标为2，
∴顶点坐标为（﹣3，2）；（2）对称轴为x=﹣3；（3）当x=﹣3时，y有最大值是2；（4）当x＜﹣3时，y随着x得增大而增大；（5）当﹣5＜x＜﹣1时，y＞0．
所以答案是（1）（﹣3，2）；（2）x=﹣3；（3）﹣3，2；（4）x＜﹣3；（5）﹣5＜x＜﹣1．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．