Question

【题目】解下列方程：
（1）(2x-1)2=4
（2） （用配方法）
（3）x2+2x=4．
（4）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵(2x-1)2=4，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x1= ，x2=- ，

（2）解：∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x+4=-1+4，
∴（x-2）2=3，
∴x1= ， x2= ，

（3）解：∵x2+2x=4，
∴x2+2x+1=4+1，
∴（x+1）2=5，
∴x1=-1+ ，x2=-1- ，

（4）解：∵2 ( x 3 ) 2 = x ( x 3 )，
∴（x-3）【2（x-3）-x】=0，
∴（x-3）（x-6）=0，
∴x1=3，x2=6，

【解析】（1）根据一元二次方程的解法——直接开平方法解方程即可.
（2）根据一元二次方程的解法——配方法和直接开平方法解方程即可.
（3）根据一元二次方程的解法——配方法和直接开平方法解方程即可.
（4）根据一元二次方程的解法——因式分解法解方程即可.
【考点精析】关于本题考查的直接开平方法和配方法，需要了解方程没有一次项，直接开方最理想．如果缺少常数项，因式分解没商量．b、c相等都为零，等根是零不要忘．b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方；左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题才能得出正确答案．