Question

【题目】A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．

Answer 1

【答案】（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；

【解析】

1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；

（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．

解：（1）设提示牌的单价为元，则垃圾箱的单价为元，

根据题意得，，

，

，

即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；

（2）设购买提示牌个为正整数），则垃圾箱为个，

根据题意得，，

，

为正整数，

为50，51，52，共3种方案；

即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，