Question

【题目】某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.

（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？

（2）若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销， 以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元，求至少购进甲种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元；（2）A种商品至少购进25件.

【解析】分析: （1）设甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，根据“购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元”可列方程组求解；

（2）设至少购进A商品a件，根据购进A、B两种商品降价前后共获利不少于420元列出不等式解答即可.

详解:

（1）设甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，根据题意，得

答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元.

（2）设甲种商品购进件，根据题意，得

解得

答：A种商品至少购进25件.