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【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 
的值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵矩形ABCD的对边AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
设AE与CD相交于F，则AF=CF，
∴AE﹣AF=CD﹣CF，
即DF=EF，
∴ 
= 
，
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴ = 
= 
，
设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，
在Rt△ADF中，AD= 
= 
=4x，
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，
∴ 
= 
= 
．
故选A．
首先设AE与CD相交于F，根据折叠的性质可得△ACF、△DEF是等腰三角形，继而证得△ACF∽△EDF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DF：FC=3：5，再设DF=3x，FC=5x，即可求得AB，继而求得答案．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝
（AD+AB）．请你猜想∠1和∠2有什么数量关系？并证明你的猜想．解：猜想： ．
证明：
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查看答案和解析>>【题目】如图(1)，分别以直角△ABC的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难说明S1＝S2＋S3。(1)如图(2)，分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(2)如图(3)，若分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，试确定S1、S2、S3之间的关系并加以说明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： ⑴b2﹣4ac＞0；
⑵2a=b；
⑶点（﹣
，y1）、（﹣ 
，y2）、（ 
，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；
⑷3b+2c＜0；
⑸t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．
其中正确结论的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是 ．
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