搜索
【题目】等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是 ．
参考答案：
【答案】36
【解析】解：当3为等腰三角形的腰时，将x=3代入原方程得9﹣12×3+k=0，
解得：k=27，
此时原方程为x2﹣12x+27=（x﹣3）（x﹣9）=27，
解得：x1=3，x2=9，
∵3+3=6＜9，
∴3不能为等腰三角形的腰；
当3为等腰三角形的底时，方程x2﹣12x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（﹣12）2﹣4k=144﹣4k=0，
解得：k=36，
此时x1=x2=﹣ 
=6，
∵3、6、6可以围成等腰三角形，
∴k=36．
所以答案是：36．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根，以及对根与系数的关系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： ⑴b2﹣4ac＞0；
⑵2a=b；
⑶点（﹣
，y1）、（﹣ 
，y2）、（ 
，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；
⑷3b+2c＜0；
⑸t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）．
其中正确结论的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
的解为正数，求a的取值范围？经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为
.由题意可得
，所以
，问题解决.小聪说：你考虑的不全面.还必须保证
才行.请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程
的解为非负数，求m的取值范围；（2）若关于x的分式方程
无解.直接写出n的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了解我市某中学九年级学生的体能情况，在该校800名九年级学生中随机抽取了部分学生进行引体向上测试，现对这部分学生引体向上的次数进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图．
(1)求共抽取了多少名学生进行引体向上测试？
(2)试估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是( )
A.①③B.②③C.③D.①②
相关试题
