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【题目】如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
参考答案：
【答案】依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，
，
∴CE=4，∴E（4，8）。
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2。∴OD=5。∴D（0，5）。
【解析】翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，勾股定理。
先根据勾股定理求出BE的长，从而可得出CE的长，求出E点坐标。在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，从而得出D点坐标。
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查看答案和解析>>【题目】有一个n位自然数
能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数
能被（x0+1）整除，再依次轮换个位数字得到的新数
能被（x0+2）整除，按此规律轮换后，
能被（x0+3）整除，…，能被（x0+n﹣1）整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”．再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2的一个“轮换数”．（1）请判断：自然数24 “轮换数”，245 “轮换数”（填“是”或“不是”）；
（2）若一个两位自然数的个位数字是m（0＜m＜5，且为整数），十位数字是2m，试说明：这个两位自然数一定是“轮换数”；
（3）若三位自然数
是4的一个“轮换数”，其中b=0，请直接写出这个三位自然数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A(－3，0)，B(1，0)．
(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；
(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．
(1)若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；
(2)若∠AOD=
∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；(3)若∠AOD=
∠AOC，∠DOE=
（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．
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查看答案和解析>>【题目】A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为﹣4，点B对应的有理数为6．
（1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①当t=1时，AP的长为 ，点P表示的有理数为 ；
②当PB=2时，求t的值；
（2）如果动点P以每秒6个单位长度的速度从O点向右运动，点A和B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒PA=2PB．
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查看答案和解析>>【题目】小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）
（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费
用户
张大爷
王阿姨
小明家
月用水量/m3
6
15
17
月应缴纳水费/元
（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费 ；
（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水 m3．
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