Question

【题目】已知点A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；

(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．

Answer 1

【答案】(1)点C的坐标为(0，3)或(0，－3)；(2) D(0，)或(0，－)．

【解析】

（1）由A(－3，0)，B(1，0)，可得AB=4,再由S△ABC＝6，可得△ABC边AB上的高为3，即可得到点C的纵坐标，由此即可求得点C的坐标；（2）由题意可知AD＝AB＝4，AO＝3，∠AOD＝90°根据勾股定理求得OD＝，由此即可求得点D的坐标．

(1) ∵A(－3，0)，B(1，0)．

∴AB=4,

∵S△ABC＝6，

∴△ABC边AB上的高为3，即点C的纵坐标，

∴点C的坐标为(0，3)或(0，－3)．

(2)∵A(－3，0)，B(1，0)，∴AB＝4，AO＝3.

又∠AOD＝90°，

∴OD＝＝，

∴D(0，)或(0，－)．