Question

【题目】如图，，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，的平分线相交于点……以此类推，则的度数是___________（用含与的代数式表示）.

Answer 1

【答案】

【解析】

由∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而P1B、P1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，于是有∠A=2∠P1，同理可得∠P1=2∠P2，即∠A=22∠P2，因此找出规律．

解：∵P1B、P1C分别平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=2∠P1CD，∠ABC=2∠P1BC，

而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，

∴∠A=2∠P1，

∴∠P1= ∠A，

同理可得∠P1=2∠P2，∠P2=

∴∠A=2n∠Pn，
∴ ．