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【题目】如图，
中，
，
为
中点，延长
交
于点
，其满足
，
为
上一点，且
于点
.下列判断：①线段
是
的角平分线；②
是
边上的中线；③线段
是
的边上的高；④
.其中判断正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
①根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．②根据三角形的中线定义判断．③根据高线的定义进行判断．④根据外角与内角的关系进行判断．
∵∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．
即AG是△ABE的角平分线，所以①正确；
∵G为AD中点，
∴AG=DG，
∴BG是△ABD边AD上的中线．所以②错误；
∵BE⊥AC，
∴AE⊥BG，
∴线段AE是△ABG的边BG上的高．所以③正确；
根据三角形外角的性质，∠1+∠AFH=∠1+∠FBC+∠FCB=90°，所以∠1+∠FBC+∠FCB=90°，故④正确．
综上所述，正确的个数是3个．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
的平分线相交于点
，
的平分线相交于点
，
，
的平分线相交于点
……以此类推，则
的度数是___________（用含
与
的代数式表示）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）
（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A’B’C’并直接写出各对称点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在△A’B’C’内部的对应点M1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在
中，
，
，
是过点
的一条直线，且点
在线段上时，
于点，
于点
.易证：
.
（1）如图②，点
在线段的延长线时，其余条件不变，问
与
，
的关系如何？请证明；（2）如图③，点
在线段
的延长线时，其余条件不变，问与
的关系如何？请直接写出结果，不需证明. -
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查看答案和解析>>【题目】选择适当方法解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4) －
x2－3x＋6＝0； -
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查看答案和解析>>【题目】四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
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