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【题目】如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
参考答案：
【答案】90
【解析】试题分析：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△ACD中根据勾股定理求得AC的长，再由等腰三角形的三线合一的性质求得AE的长，在Rt△CAE中，根据勾股定理求得CE的长，根据S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC即可求得四边形ABCD的面积．
试题解析：
连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．
∵AD⊥CD，
∴∠D=90°．
在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，
AC=
．
∵BC=13，
∴AC=BC．
∵CE⊥AB，AB=10，
∴AE=BE=
AB=
．
在Rt△CAE中，
CE=
．
∴S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC=
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查看答案和解析>>【题目】小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y=ax2+bx+c
…
5
3
2
3
6
…
（1）请指出这个错误的y值，并说明理由；
（2）若点M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函数y=ax2+bx+c图象上，且a＞﹣1，试比较y1与y2的大小． -
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查看答案和解析>>【题目】某学校兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图像和性质进行了研究，探究过程如下：
（1）自变量
的取值范围是全体实数，
与的几组对应值如表：X
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
5
4
m
2
1
2
3
4
5
……
其中
（2）在平面直角坐标系中，画出上表中对应值为点的坐标，根据画出的点，画出该函数的图象；
（3）根据画出的函数图像特征，仿照示例，完成下表中函数的变化规律：
序号
函数图像特征
函数变化规律
示例1
在直线
的右侧，函数图像自左至右呈上升趋势当
时y随x的增大而增大①
在直线
的右侧，函数图像自左至右呈下降趋势
示例2
函数图像经过点（-3，5）
当
时
②
函数图像的最低点是
当
时，函数有最（大或小）值，此时
（4）当
时，的取值范围是_____________ -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在
中，
是BC上的一点，以AD为边作
，使
．（1）直接用含
的式子表示
的度数是_______________；（2）以
为边作平行四边形
；①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．
②如图3，若点F落在是DE上，且
，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A（4，3）是反比例函数y=
在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．（1）求反比例函数y=
的表达式；（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．
（1）当α= °，四边形ABEF是平行四边形；
（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形．
①α= °，构造的四边形是菱形；
②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一枚棋子放在⊙O上的点A处，通过摸球来确定该棋子的走法．
其规则如下：在一只不透明的口袋中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球．充分搅匀后从中随机摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中随机摸出1个，若摸出的两个小球标号之积是m，就沿着圆周按逆时针方向走m步（例如：m=1，则A﹣B；若m=6，则A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或树状图，分别求出棋子走到A、B、C、D点的概率．
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