【题目】已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式．

参考答案：

【答案】y=﹣x2+x+2或y=x2﹣x﹣2．

【解析】试题分析：首先由OC=2，可知C点的坐标是（0，2）或（0，-2），然后分别把A、B、C三点的坐标代入函数的解析式，用待定系数法求出．注意本题有两种情况．

试题解析：抛物线与y轴交于点C，且OC=2，则C点的坐标是（0，2）或（0，-2），

当C点坐标是（0，2）时，图象经过三点，可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c，

把（2，0），（-1，0），（0，2）分别代入解析式，

得到： ，

解得： ，

则函数解析式是：y=-x2+x+2；

同理可以求得当C是（0，-2）时解析式是：y=x2-x-2．

故这条抛物线的解析式为：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．

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