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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x＝﹣6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”
译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. 9x+11＝6x﹣16B. 9x﹣11＝6x+16
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，即可解答．
设有x个人共同买鸡，可得：9x-11=6x+16，
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（﹣2，0），B（0，4），将线段AB平移到第一象限得线段A′B′，点A′的横坐标为5，若作直线A′B′交x轴于点C（4，0）．
（1）求线段AB所在直线的解析式；
（2）直线AB上一点P（m，n），求出m、n之间的数量关系；
（3）若点Q在y轴上，求QA′+QB′的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ）
A.3.6B.4C.4.8D.5
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=
．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；
（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）2x2﹣4x+1=0（配方法）
（2）﹣3x=1﹣x2
（3）2（x+2）2=x（x+2）
（4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式．
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