【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

参考答案：

【答案】
（1）解：设二次函数的解析式为： ，二次函数经过 ，

，解得 ，


（2）解： ， D（-2，3），则一次函数图象在抛物线上方所对应的 取值范围为 或
【解析】（1）利用待定系数法将A、B、C三点坐标分别代入二次函数解析式建立方程组，解方程组求出a、b、c的值即可得出函数解析式。
（2）抓住已知点C、D是二次函数图象上的一对对称点，先求出点D的坐标，再观察两函数图像的交点的横坐标，直线x=-2和直线x=1将两函数图像分成三部分，要使一次函数值大于二次函数值，即观察一次函数的图像高于二次函数图像的部分的x的取值范围即可。
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)．

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