Question

【题目】如图，，，若，则还需添加的一个条件有( )

A.种B.种C.种D.种

Answer 1

【答案】C

【解析】

本题要证明△ABC≌△A′B′C′，已知了AB=A′B′，∠A=∠A′，可用的判别方法有ASA，AAS，及SAS，所以可添加一对角∠B=∠B′，或∠C=∠C′，或一对边AC=A′C′，分别由已知与所添的条件即可得证．

添加的条件可以为：

∠B=∠B′;∠C=∠C′;AC=A′C′，共3种.

若添加∠B=∠B′，

证明：在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)；

若添加∠C=∠C′，

证明：在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)；

若添加AC=A′C′，

证明：在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).

故选C