Question

【题目】如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）

Answer 1

【答案】道路宽应是2米．

【解析】

试题分析：本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32﹣x）（20﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．

解法（1）：

解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，

根据题意得：（20﹣x）（32﹣x）=540

整理得：x2﹣52x+100=0

解得：x1=50（舍去），x2=2

答：道路宽为2米．

解法（2）：

解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，

根据题意得：20×32﹣（20+32）x+x2=540

整理得：x2﹣52x+100=0

解得：x1=2，x2=50（舍去）

答：道路宽应是2米．