【题目】如图，在□ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G.

（1）若，CF=，求CG的长；

（2）求证：AB=ED+CG

参考答案：

【答案】（1）CG=2；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据平行四边形的性质得到AD//BC，然后得到∠GBC=30°，利用tan∠GBC===,求得GC=2；
（2）延长EC到点H，连接BH，证得△HBC≌△DCE，根据各角之间的关系得到∠4=∠GBH，从而得到BH=GH，证得DC=ED+CG．

四边形ABCD是平行四边形，

AD//BC，

CEAD，

，

，

，

BC=CF　 ，

在RtBCG中，，

，

GC=2

（2）延长到点，使得，连接BH ，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

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