Question

【题目】填写证明的理由：

已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．

求证：EF∥CG

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　 　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（角平分线的定义）

∴∠1＝∠2（　 　）

∴EF∥CG（　 　）

Answer 1

【答案】两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.

【解析】

根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．

证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠AEC=∠DCE(两直线平行,内错角相等)，

又∵EF平分∠AEC(已知)，

∴∠1=∠AEC(角平分线定义)，

同理∠2=∠ECD，

∴∠1=∠2，

∴EF∥CG(内错角相等,两直线平行)，

故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.