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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
与反比例函数
交于点
， 
．
（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据函数图象，直接写出不等式
的解集．
参考答案：
【答案】（1）y=2x+1（2）-1.5＜x＜0或x＞1
【解析】试题分析：（1）由点A可求得反比例函数的解析式，进而得到B的坐标，由A、B的坐标可求得一次函数的解析式；
（2）观察图象即可得出结论．
试题解析：解：（1）∵点A（
，-2）在函数
（m≠0）上，∴m=（
）×（-2）=3，∴
．又∵点B（1，a）在函数
上，∴a=3，B（1，3）．
∵直线y=kx+b（k≠0）过点A（
，-2），B（1，3），∴
，解得： 
，∴直线解析式为y=2x+1．
（2）由图象可知：不等式
的解集是-1.5＜x＜0或x＞1．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如图3，当点A、B都在原点的左边，
∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如图4，当点A、B在原点的两边，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
=∣a-b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和6的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－4，则点A和B之间的距离是 ，若∣AB∣＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式
； （4）若点A表示的数
，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程） -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，已知
.求作：
的角平分线
.
小霞的作法如下：
（1）如图，在平面内任取一点
；（2）以点
为圆心， 
为半径作圆，交射线
于点
，交射线
于点
；（3）连接
，过点
作射线
垂直线段
，交⊙
于点
；（4）连接
.
所以射线
为所求.老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是___________________________________________．
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查看答案和解析>>【题目】高速公路某收费站出城方向有编号为
的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号
通过小客车数量（辆）
260
330
300
360
240
在
五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区
. 已知教学楼外墙长50米，设矩形
的边
米，面积为
平方米.（1）请写出活动区面积
与
之间的关系式，并指出
的取值范围；（2）当
为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
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查看答案和解析>>【题目】填写证明的理由：
已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．
求证：EF∥CG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC＝∠ECD（ ）
又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）
∴∠1＝
∠ ，∠2＝∠ （角平分线的定义）∴∠1＝∠2（ ）
∴EF∥CG（ ）
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