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【题目】如图，点
在等边
的边
上，
，射线
于点
，点
是射线
上一动点，点
是线段
上一动点，当
的值最小时，
，则
为( )
A. 14B. 13C. 12D. 10
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据等边三角形的性质得到AC=BC，∠B=60°，作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，则此时，EP+PF的值最小，根据直角三角形的性质得到BG=2BF=14，求得EG=8，于是得到结论．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠B=60°，
作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，
则此时，EP+PF的值最小，
∵∠B=60°，∠BFG=90°，
∴∠G=30°，
∵BF=7，
∴BG=2BF=14，
∴EG=8，
∵CE=CG=4，
∴AC=BC=10，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】ΔABC、ΔCDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、点N分别是线段AD、BE的中点.
（1）证明： AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）证明：ΔMNC是等边三角形.
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查看答案和解析>>【题目】随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了
，
两种型号家用净水器．已知购进2台型号家用净水器比1台型号家用净水器多用200元；购进3台型号净水器和2台型号家用净水器共用6600元（1）求
，两种型号家用净水器每台进价各为多少元？（2）该商家用不超过26400元共购进
，两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价
后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进，两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润
售价
进价） -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.
(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；
(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)
(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
，点
是射线
上的一个动点，作
，且
，连接
交射线
于点
，若
，则
_______．
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查看答案和解析>>【题目】班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）若tanC=2，求
的值．
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