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【题目】若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”
（1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数：①______，②_________；
（2）已知关于
的二次函数
和
，若
与
为“同簇二次函数”，求函数
的表达式，并求出当
时，的最小值．
参考答案：
【答案】（1）①
，②
；（2）
，最小值为0
【解析】
（1）写出顶点在原点，开口方向向上的两个二次函数解析式即可；
（2）由
，可得
，再求出
的顶点坐标，根据新定义得到二次函数
的顶点坐标为
，利用二次函数图象上点的坐标特征和对称轴方程解得
，
，则函数
的表达式为，然后根据二次函数的性质求当
时，的最小值．
解：（1）“两个为“同簇二次函数”的函数．①，②．
故答案为，．
（2）
则
．
二次函数
的顶点为，
与为“同簇二次函数”，
的顶点坐标为．
，
解之，得：
．
．
，
当
时，
．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.y＞m
D.y=m -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
与 
关于点O中心对称，则AB、BC、 
、 所围成的图形的面积是cm2 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图1，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点A（0，3）、点C（－4，0）．
（1）若把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，求折痕DE的长；
（2）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若M为AC边上的一动点，在OA上取一点N（0，1），将矩形OABC绕点O顺时针旋转一周，在旋转的过程中，M的对应点为M1，请直接写出NM1的最大值和最小值．
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查看答案和解析>>【题目】“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y＝
x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣2上时，则△OAB平移的距离是_____．
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查看答案和解析>>【题目】一次函数
的图像
随
增大而减小，且经过点
．求（1）
的值；（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离.
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