搜索
【题目】“五四”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）设购进A型文具x只，销售利润为w元，求w与x的函数关系式？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
参考答案：
【答案】（1）w=-6x+800（2）购进A型文具50只，B型文具50只时所获利润最大，利润最大为500元
【解析】
（1）先设购进A型文具x只，则B型文具为
只，然后分别乘以它们各自的单只利润，即可得出函数关系式.
（2）设购进A型文具x只，根据题意列出所获利润的表达式，然后根据题中要求所获利润不超过进价的40％，得到不等式，得出x的取值范围，再根据利润的表达式可以得到在条件
下的最大利润.
（1）由题意可得，
w=（12-10）x+（23-15）（100-x）=-6x+800
∴w与x之间的函数关系式为w=-6x+800；
（2）由题意可得，
-6x+800≤40%[10x+15（100-x）]
解得：x≥50
又由（1）得：w=-6x+800，k=-6＜0，
∴w随x的增大而减小
∴当x=50时，w达到最大值，即最大利润w=-50×6+800=500元，
此时100-x=100-50=50只
答：购进A型文具50只，B型文具50只时所获利润最大，利润最大为500元．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】对于实数a，我们规定：用符号[
]表示不大于
的最大整数，称[
]为a的根整数，例如：[
]=3，[
]=3．（1）仿照以上方法计算：[
] = ；[
] = ．（2）若[
]=1，写出满足题意的x的整数值 ．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 [
]=3→[
]=1，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数， 次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……
根据以上规律，解答下列问题：
(1)(a＋b)4的展开式共有多少项，系数分别为多少；
(2)写出(a＋b)5的展开式；
(3)(a＋b)n的展开式共有多少项，系数和为多少．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某超市购进一批文具袋，每个进价为10元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：
销售单价x（元
11
12
13
14
15
…
销售数量y（个）
38
36
34
32
30
…
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元
请你根据表中信息解答下列问题：
（1）y是x的函数，其函数关系式为
（2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为元．
（3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润．请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm.
(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；
(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为
cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)? -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距离为；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a（0°＜a＜90°），如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时，四边形MPAQ的形状为 ， 此时BP= ．
相关试题
