Question

【题目】如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（　　）

A. 8 B. C. D. 12

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，根据正方形的性质得BC=BF，∠CBF=90°，AC2=1，DF2=10，再利用等角的余角相等得∠1=∠3，则可根据”AAS“证明△ABC≌△DFB，得到AB=DF，然后根据勾股定理得到BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=12，则有b的面积为12．

解：如图，

∵a、b、c都为正方形，

∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10，

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△ABC和△DFB中，

∴△ABC≌△DFB，

∴AB=DF，

在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12，

∴b的面积为12．

故选：D．