Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）

A.a＞b＞c
B.一次函数y=ax+c的图象不经第四象限
C.m（am+b）+b＜a（m是任意实数）
D.3b+2c＞0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由二次函数的图象开口向上可得a＞0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c＜0，由x=﹣1，得出﹣ =﹣1，故b＞0，b=2a，则b＞a＞c，故此选项错误；
B、∵a＞0，c＜0，∴一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误；
C、当x=﹣1时，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b+c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此选项错误；
D．由图象可知x=1，a+b+c＞0，
∵b=2a，
∴a= b，
∴ b+b+c＞0
∴3b+2c＞0，故答案为：项正确；
故答案为：D．
利用二次函数的性质进行求解即可。