Question

【题目】如图，BE⊥AC与点E，MN⊥AC于点N，∠1＝∠2，∠3＝∠C，若∠AFE＝80°，求∠DAF的度数．请根据解题过程“填空”或“说明理由”．

解：∵BE⊥AC，MN⊥AC

∴BE∥MN

∴∠1＝　 　（　 　）

又∵∠1＝∠2

∴∠2＝　 　（　 　）

∴EF∥BC（　 　）

∵∠3＝∠C

∴AD∥BC

∴AD∥EF

∴∠DAF+∠AFE＝180°（　 　）

∴∠DAF＝180°﹣∠AFE＝180°﹣80°＝100°．

Answer 1

【答案】∠EBC，两直线平行，同位角相等，∠EBC，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．

【解析】

根据平行线的判定得出BE∥MN，根据平行线的性质得出∠1＝∠EBC，求出∠2＝∠EBC，根据平行线的判定得出EF∥BC，求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠DAF+∠AFE＝180°即可．

∵BE⊥AC，MN⊥AC，

∴BE∥MN，

∴∠1＝∠EBC（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠EBC（等量代换），

∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行），

∵∠3＝∠C，

∴AD∥BC，

∴AD∥EF，

∴∠DAF+∠AFE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠DAF＝180°﹣∠AFE＝180°﹣80°＝100°.