Question

【题目】解方程
（1）解方程： + =4
（2）解不等式组 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得：x2﹣2x+1+3x2=4x2﹣4x，

解得：x=﹣ ，

经检验x=﹣ 是原方程的根；

（2）解： ，

由①得：x≤1，

由②得：x＞﹣ ，

∴原不等式组的解集为﹣ ＜x≤1，

数轴表示为

【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用去分母法和不等式的解集在数轴上的表示的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈．