Question

【题目】某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；（2）选择方案一，甲.乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元

【解析】

试题（1）先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）辆，列出一元一次不等式组，再进行计算，即可求出答案．

（2）根据甲货车的费用和乙货车的费用得出费用最少的方案，再进行计算即可．

（1）设李大叔安排甲货车x辆，则乙货车为（10-x）辆，据题意得：

，

解得5≤x≤7，

∵x应是整数，

∴x=5或x=6或x=7

∴有三种运输方案：方案一，安排5辆甲货车，5辆乙货车

方案二，安排6辆甲货车，4辆乙货车；

方案三，安排7辆甲货车，3辆乙货车；

（2）∵甲货车的运费大于乙货车运费，所以选方案一的费用最少．

∴其运费为2000×5+1300×5=16500（元）．

答：李大叔应选方案一，才能使运费最少，最少运费是16500元．