Question

【题目】某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）所抽取分析的学生数量为 人；

（2）成绩为这一组的人数占体体人数的百分比为 ；

（3）成绩为这一组的所在的扇形的圆心角度数为 ；

（4）请补全频数分布直方图；

（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 人 .

Answer 1

【答案】（1）40；（2）15%；（3）72°；（4）见解析；（5）120人

【解析】

（1）根据圆心角的度数可求出各个组所占的百分比，依据70≤x＜80这组的频数为8，占整体的20%，可求出样本容量，即调查的总人数，

(2)（3）根据调查总人数和各组的占比，可以求出每组的频数、频率，

（4）根据所求的结果，可补全频数分布直方图：

（5）求出样本中在90分及以上的“优秀”等级的占比，估计总体中“优秀”所占的百分比，进而求出“优秀”人数，

（1）54÷360＝0.15=15%，

360°×20%＝72°，

108÷360＝30%，

8÷20%＝40人，

40×30%＝12人，

406812＝14人，

∴（1）所抽取分析的学生数量为40人，故填：40；

（2）成绩为这一组的人数占体体人数的百分比为15%，故填：15%；

（3）成绩为这一组的所在的扇形的圆心角度数为72°,故填：72° ；

（4）补全频数分布直方图如图所示：

（5）参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有400×30%＝120人，

故填：120．