Question

【题目】某校在“汉字听写”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品，已知购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元．

(1)求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，根据规定购买的总费用不能超过1200元，求最多可以购买多少支钢笔？

Answer 1

【答案】(1)一支钢笔需16元，一本笔记本需10元；(2)最多可以购买66支钢笔．

【解析】

（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．

（2）设购买钢笔的数量为a，则笔记本的数量为80-a，根据总费用不超过1200元，列出不等式解答即可．

解：(1)设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，

由题意得：，

解得．

答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

(2)设购买钢笔的数量为a，则笔记本的数量为(80﹣a)本，

由题意得：16a+10(80﹣a)≤1200，

解得：a≤．

答：最多可以购买66支钢笔．