Question

【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)当x＞1时，请分別直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

Answer 1

【答案】(1)y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3(2)当1＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x＞4时，选甲快递公司省钱

【解析】

(1) 根据甲、 乙公司的收费方式结合数量关系,可得、 (元) 与x ( 千克) 之间的函数关系式;

(2)当x>1时,分别求出＜、=、<时x的取值范围, 综上即可得出结论.

(1)y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，

y乙＝16x＋3.

(2)令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4，

令y甲＝y乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4，

令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得x＜4，

综上可知：当1＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当x＞4时，选甲快递公司省钱.