Question

【题目】一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟0．25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟0．20元收通话费．现在设通话时间是分钟．

（1）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法A的通话费用．

（2）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法B的通话费用．

（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？

（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）350；（4）通话时间超400分钟时，采用计费方法B合算。

【解析】试题分析：（1）根据计费方法A出列代数式表示出通话费用即可；（2）根据计费方法B列出代数式表示出通话费用即可；（3）根据用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费=计费方法B的通话费用列出方程，求出方程的解即可得到结果；（4）由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

试题解析：（1）A：58+0．25（x-160）=0．25x+18；

（2）B：88+0．2（x-250）=0．2x+38；

（3）由题得：0．2x+38=0．25×360+18，解得：x=350，则改用计费方法B，可通话350分钟；

（4）由于超过一定时间后，B的计费方式每分钟费用小于A的计费方式，因此时间越多，B的计费方式越合算，当用x分钟时，两种计费方式所需费用一样，得0．2x+38=0．25x+18，解得：x=400，答：当通话时间超400分钟时，采用计费方法B合算．