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【题目】如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1 ， 它与x轴交点为O、A1 ， 顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2 ， 交x轴于点A2 ， 顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3 ， 交x轴于点A3 ， 顶点为P3 ， …，如此进行下去，直至得m10 ， 顶点为P10 ， 则P10的坐标为 
参考答案：
【答案】（9.5，﹣0.25）
【解析】解：y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）， OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2，
P2（1.5，﹣0.25）
P10的横坐标是1.5+2×[（10﹣2）÷2]=9.5，
p10的纵坐标是﹣0.25，
所以答案是（9.5，﹣0.25）.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识，掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：
（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．
（2）
，其中
=
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查看答案和解析>>【题目】已知点（1，3）在函数y=
（x＞0）的图象上，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的坐标为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：为了求1+3+32+33+…+3100的值，可设M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=．问题解决：仿照上述方法求下列式子的值．（1）1+4+42+43+…+420．
（2）5101+5102+5103+…+52018．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的方程
．
求证：不论
为任何实数，此方程总有实数根；
若方程有两个不同的整数根，且为正整数，求的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=
，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2﹣
x﹣2（a≠）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；
（3）试探究：△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标．
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