Question

【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

（1）甲车的速度是 ，m= ；

（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式；

（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．

Answer 1

【答案】（1）120，1.5；（2）y甲=﹣120x+300；（3）0.1小时或3.5小时

【解析】

试题分析：（1）根据甲车休息半个小时，得到甲车从A地到B地所用时间为3﹣0.5=2.5小时，用300÷2.5即可得到甲的速度；再用（300﹣120）除以甲的速度即可得到m的值；

（2）利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式解答；

（3）当0＜x＜1.5时 （﹣120x+300）﹣80x=280，解得x=0.1；因为当x=3时，y乙=240＜280，所以x＞3，即80x=280，解得x=3.5；综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．

解：（1）300÷（3﹣0.5）=120（千米/小时），m=（300﹣120）÷120=1.5（小时），

故答案为：120，1.5；

（2）相遇前，自变量x满足：0＜x＜1.5，

设y甲=kx+b，

把（0，300），（1.5，120）代入得：

解得：

∴y甲=﹣120x+300；

∵乙的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），

∴y乙=80x；

（3）当0＜x＜1.5时 （﹣120x+300）﹣80x=280，

解得x=0.1；

因为当x=3时，y乙=240＜280，

所以x＞3

80x=280

解得x=3.5

综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米．