Question

【题目】如图，过原点O的直线与双曲线y= 交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（ ）
A.
B.
C.5
D.10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设A（x，y），

∵直线与双曲线y= 交于A、B两点，

∴B（﹣x，﹣y），

∴S△BOC= |xy|，S△AOC= |xy|，

∴S△BOC=S△AOC，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC= |k|= ，则k=±5．

又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=5．

故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用比例系数k的几何意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．