Question

【题目】如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：连接AO并延长，交CD于点E，连接OC，

∵直线AB与⊙O相切于点A，

∴EA⊥AB，

∵CD∥AB，

∠CEA=90°，

∴AE⊥CD，

∴CE= CD= ×4=2，

∵在Rt△OCE中，OE= = ，

∴AE=OA+OE=4，

∴在Rt△ACE中，AC= =2 ．

所以答案是：2 ．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．