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【题目】如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角
和坝底宽AD.（结果保留根号）
参考答案：
【答案】AD=7.5+
【解析】试题分析：
由题意可知，tan
=
，由此可得∠
=30°，结合CE=4可得DE=
；过点B作BF⊥AD于点F，则四边形BFEC是矩形，由此可得BF=CE=4，EF=BC=4.5，在Rt△ABF中由勾股定理可得AF=3，从而可得AD=AF+EF+DE=7.5+
.
试题解析：
由题意可知：tan
=
，CE=4，
∴∠
=30°，DE=
，
点B作BF⊥AD于点F，又∵∠CEA=90°，BC∥AD，
∴∠BFA=∠BFE=90°=∠BCE，
∴四边形BFEC是矩形，
∴BF=CE=4，EF=BC=4.5，
∴在Rt△ABF中，AF=
。
∴AD=AF+EF+DE=7.5+
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B （x2，y2），规定运算：
（1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；
（2）A⊙B=x1x2+y1y2；
（3）当x1=x2且y1=y2时，A=B．
有下列四个命题：
①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；
②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；
③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；
④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．
其中正确的命题为______（只填序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= 
x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒). 
（1）直接写出点C和点A的坐标.
（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.
（3）0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式.
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上有三个点
、
、
，如图所示．
（1）将点
向左平移4个单位，此时该点表示的数是________； （2）将点
向左平移3个单位得到数
，再向右平移2个单位得到数
，则，分别是多少？ （3）怎样移动
、、中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．
(1)如图①，当∠AOB＝80°时，∠DOE＝_______°；
(2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由；
(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______；
(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______.
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