【题目】从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛,请用树状图或列表法求下列事件发生的概率.
(1)A参加比赛;
(2)A、B都参加比赛.
参考答案:
【答案】
(1)解:画树状图为:
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共有12种等可能的结果数;
有A参加比赛的结果数为6,
所以A参加比赛的概率=
;
(2)解:有A、B参加比赛的结果数为2,
所以A参加比赛的概率=
.
【解析】(1)根据题意列出树状图,求出所有可能的结果数及有A参加比赛的结果数,然后利用概率公式求解即可。
(2)根据题意可知A参加比赛的结果数,利用概率公式即可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率,以及对概率公式的理解,了解一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.
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查看答案和解析>>【题目】由于新冠肺炎病毒肆虐全球,市面上 KN95 等防护型口罩出现热销.武汉市某学校准备购进一批口罩,已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 95 元;10 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 250 元.
(1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的口罩共 500 个,正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中 A 型口罩售价比原价提高 7 元,B 型口罩按原价九五折出售,若学校此次购买两种口罩的总费用不超过 10000 元,且保证购买的 B 型口罩数量不少于135 个,请设计出最省钱的购买方案,并给出最低费用.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,AB∥CD,点E在AB上,点G在CD上,点 F 在直线 AB,CD之间,连接EF,FG,EF垂直于 FG,∠FGD =125°.
(1)求出∠BEF的度数;
(2)如图 2,延长FE到H,点M在FH的上方,连接MH,Q为直线 AB 上一点,且在直线 MH 的右侧, 连接 MQ,若∠EHM=∠M +90°,求∠MQA 的度数;
(3)如图 3,S 为 NB 上一点,T 为 GD 上一点,作直线 ST,延长 GF 交 AB 于点 N,P 为直线 ST 上一动点,请直接写出∠PGN,∠SNP 和∠GPN 的数量关系 .(题中所有角都是大于 0°小于 180°的角)

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查看答案和解析>>【题目】依据下列解方程
的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。解:原方程可变形为
( )( ),得
( )去括号,得

( ),得
( )合并同类项,得
(合并同类项法则)( ),得
( ) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=6,D为AC延长线上一点,AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.

(1)求BH的长;
(2)若AB=12,试判断∠CBD与∠A的数量关系,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走9m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度.(结果保留根号) -
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售
两种商品,每件的售价分别为
元、
元,五一期间,该商店决定对这两种商品进行促销活动,如图所示,若小红打算到该商店购买
件
商品和
件
商品,根据以上信息,请:
(1)分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用
和
;(2)就
的不同取值,请说明选择那种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)
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