Question

【题目】随着气温的升高，空调的需求量大增.某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：

销售时段	销售量		销售收入
	型号	型号
第一周	6台	7台	31000元
第二周	8台	11台	45000元

（1）求、两种型号的空调的销售价；

（2）若该家电超市准备用不多于54000元的资金，采购这两种型号的空调30台，求种型号的空调最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案.若不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)A、B两种型号空调的销售价分别为2600元和2200元;(2) 10台;(3)见解析.

【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据6台A型号7台B型号的电扇收入31000元，8台A型号11台B型号的电扇收入45000元，列方程组求解即可；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余54000元，列不等式求解即可得出答案；

（3）设利润为15800元，列方程求出，分三种情况进行讨论，即可解答．

解：（1）设、两种型号的空调的销售价分别为、元，

则：解得：，

答：、两种型号空调的销售价分别为2600元和2200元．

（2）设采购种型号空调台，则采购种型号的空调台

则，

解得：，答：最多采购种型号的空调10台．

（3）根据题意得：

，解得，

∵，∴

∴共有3种方案：

方案①：型号空调8台，型号的空调22台；

方案②：型号空调9台，型号的空调21台；

方案③：型号空调10台，型号的空调20台.