Question

【题目】阅读材料：

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式：.

解：原式=

=

（2）M=，利用配方法求M的最小值.

解：M=

=

M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：

（2）用配方法分解因式：

（3）若M=，求M的最小值.

Answer 1

【答案】(1);(2) ;(3) 当x=-2时，M有最小值-2.

【解析】

(1)根据阅读材料，可知只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式，由此即可得答案；

(2)根据材料中的方法进行分解因式即可；

(3)根据阅读材料中的方法通过配方进行求解即可.

(1)x2-x+=，

故答案为：；

(2)

=

=

=

=；

(3)M，

，

当x=-2时，M有最小值-2.