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【题目】如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上.
(1)画出△ABC中边BC上的高AD；
(2)画出△ABC中边AC上的中线BE；
(3)直接写出△ABE的面积为______.
参考答案：
【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)面积为8；
【解析】
（1）延长BC，过A作AD垂直AD，即可得到答案.
（2）结合题意，根据中线的定义可得E点，连接BE即可得到答案.
（3）根据三角形面积公式的求法，结合题意，即可得到答案.
（1）延长BC，过A作AD垂直AD.
（2）由边AC上的中线BE，根据中线的定义可得E点，可得AC的中点.
（3）三角形以BC为底边的高为4，BC 等于4，且BE为AC边上的中线，所以△ABE=
.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．
（1）写出点D的坐标 ．
（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．
①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；
②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；
③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.
如（1）用配方法分解因式：
.解：原式=
=
（2）M=
，利用配方法求M的最小值.解：M=
=
M有最小值1.请根据上述材料，解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：
（2）用配方法分解因式：
（3）若M=
，求M的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为_____.
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查看答案和解析>>【题目】学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．
（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；
（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
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查看答案和解析>>【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
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