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【题目】计算：（1）分解因式：m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）；
（2）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来；
（3）先化简，再求解， 
，其中x＝
﹣2.
参考答案：
【答案】（1）（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）；（2）
，见解析；（3）4
－6.
【解析】
（1）先提公因式，再用平方差公式二次分解；
（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可；
（3）先把括号内通分化简，然后把分子、分母分解因式约分，再把x＝﹣2代入化简的结果计算.
解：（1）m2（x﹣y）+4n2（y﹣x）
＝（x﹣y）（m2－4n2）
＝（x﹣y）（m＋2n）（m－2n）.
（2）∵
∴
，
解得：，如下图，
（3）原式＝
＝
＝
，
当x＝﹣2时，原式＝4－6
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b24ac<0；③4a+c>2b；④(a+c)2>b2；⑤x(ax+b)ab其中正确结论的是___.
A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤
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查看答案和解析>>【题目】进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是2.3元/套，如果一次买100套以上（不含100套），售价是2.2元/套.
（1）列式表示买n套这样的作图工具所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）
（2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（3）如果需要买100套，怎样买更省钱？
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查看答案和解析>>【题目】分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若
，
求
的值.情况若x=3，y=2时，
=5情况若x=3，y=-2时，
=1情况③若x=-3，y=2时，
=-1情况④若x=-3，y=-2时，
=-5所以，
的值为1，-1，5，-5.几何的学习过程中也有类似的情况:
如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分
．当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周回到图1的位置时，在旋转过程中你发现
与∠DOE（
，
）之间有怎样的数量关系？情况（1）如图1，当
时，若
，则∠DOE度数是 情况（2）如图2，当∠AOC是钝角时，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=160°，其他条件不变，则∠DOE的度数是
情况（3）若
，在旋转过程中你发现与∠DOE之间有怎样的数量关系？请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．
(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．
(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.
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查看答案和解析>>【题目】（11·漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0)，⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左平移，当⊙P与该直线相切时，点P坐标为___.
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