搜索
【题目】小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值时，x的值为___________.
参考答案：
【答案】100.95
【解析】
先设出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后进行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函数的最小值即可．
解：设y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2
=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202
=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），
=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），
则当x=
时，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，
即当x=100.95时，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．
故答案为：100.95．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校七年级组织数学嘉年华活动，共评出三个奖项，年级处购买了一些奖品进行表彰，相关统计结果如下表（不完整）所示：
一等奖
二等奖
三等奖
合计
获奖人数(单位：人)
40
奖品单价(单位：元)
12
9
6
奖品金额(单位：元)
300
已知二等奖的获奖人数比一等奖的获奖人数多5人．你能根据所给条件，分别求出三种奖项的获奖人数吗？请根据你所设的未知数，先填表(代数式不必化简)，再列方程解答．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是( )
A. 汽车在0～1小时的速度是60千米/时； B. 汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快；
C. 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时； D. 汽车行驶的平均速度为60千米/时．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝30°，点C在AB的上方．MON为直角三角板，O为直角顶点，
，ON在射线OC上．将三角板MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射线OC绕点O以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC与射线OA重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t秒，（1）旋转开始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；
（2）运动t秒时，OM转动了 °，t为 秒时，OC与OM重合；
（3）t为何值时，∠MOC=35°？请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．
（1）图2中所缺少的百分数是____________；
（2）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；
（3）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．
相关试题
