Question

【题目】如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝30°，点C在AB的上方．MON为直角三角板，O为直角顶点，，ON在射线OC上．将三角板MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射线OC绕点O以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC与射线OA重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t秒，

（1）旋转开始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；

（2）运动t秒时，OM转动了 °，t为 秒时，OC与OM重合；

（3）t为何值时，∠MOC=35°？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）秒或秒.

【解析】

（1）根据，为直角三角板，在射线上，即可得出答案；

（2）根据为直角三角板，得，构建方程求出即可解决问题；

（3）分两种情况分别构建方程解决问题即可.

（1）旋转前，为直角三角板，在射线上

，

；

故答案为：；.

（2）

由题意得：，

，

故转动：；

故答案为：；.

（3），

由题意：或，

解得：或，

或时，.