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【题目】如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O． 
（1）求⊙O半径；
（2）求 
的长和弓形BC的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：连结OB，OC，作OM⊥BC于M，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BOC=120°．
又∵OM⊥BC，
∴BM=CM=3．
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∴⊙O半径= 
=2 
；
（2）解：∵由（1）知∠BOC=120°，OB=2 ，
∴弧BC的长= 
= 
弓形BC的面积=S扇形BOC﹣S△BOC= 
﹣ 
×6×3=4π﹣3 ．
【解析】（1）连结OB，OC，作OM⊥BC于M，根据圆周角定理求出∠BOC的度数，再由锐角三角函数的定义即可得出结论；（2）直接根据弧长公式可得出弧BC的长，再由弓形BC的面积=S扇形BOC﹣S△BOC可得出结论．
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查看答案和解析>>【题目】在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A（0，2）、B（2
，2）、C（0，4），过点C向右做平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在左侧作等边△APQ，连接PB、BA． 
（1）当AB∥PQ时，点P的横坐标是；
（2）当BP∥QA时，点P的横坐标是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】国家环保局统一规定，空气质量分为5级：1级质量为优；2级质量为良；3级质量为轻度污染；4级质量为中度污染；5级质量为重度污染．某城市随机抽取了一年中某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；
（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计该年该城市只有多少天适宜户外活动．（一年天数按365天计） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B 
（1）求m的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
（1）延长MP交CN于点E（如图2）． ①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案． Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；
Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．
Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄
Ⅳ．社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．
请解决以下问题
（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；
（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？
（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？
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